આર્યભટ્ટનું ગણિત ક્ષેત્રે અમૂલ્ય યોગદાન

આર્યભટ્ટનું ગણિત ક્ષેત્રે યોગદાન

ગણિતમાં આર્યભટ્ટનું યોગદાન ઉલ્લેખનીય છે. તેમણે ત્રિકોણો અને વર્તુળોના ક્ષેત્રફળની ગણતરી માટે સૂત્રો આપ્યા, જે ચોક્કસ પુરવાર થયા. ગુપ્ત સમ્રાટ ચંદ્રગુપ્ત द्वितीयે તેમના અસાધારણ કાર્યો માટે તેમને યુનિવર્સિટીના મુખ્ય વ્યક્તિ તરીકે નિયુક્ત કર્યા.

તેમણે પાઇના મૂલ્ય માટે અનંત શ્રેણીની વિભાવના રજૂ કરી. તેમણે પાઇનું મૂલ્ય 62832/20000 મેળવ્યું, જે આશ્ચર્યજનક રીતે ચોક્કસ હતું.

આર્યભટ્ટ અગ્રણી ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક હતા જેમણે "જ્યા" (સાઈન) કોષ્ટક રજૂ કર્યું, જે દરેક એકમને 225 મિનિટ કે 3 ડિગ્રી 45 મિનિટ સુધી વધારીને એક કાવ્ય સ્વરૂપે રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. તેમણે પ્રગતિ શ્રેણી વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે વર્ણમુદ્રા કોડનો ઉપયોગ કર્યો. આર્યભટ્ટના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને, સાઈન 30 (અર્ધ-કોણ સાઈન 30) નું મૂલ્ય 1719/3438 = 0.5 તરીકે ગણતરી કરવાથી ચોક્કસ પરિણામ મળે છે. તેમના વર્ણમુદ્રા કોડને સામાન્ય રીતે આર્યભટ્ટ સિફર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

આર્યભટ્ટ દ્વારા સંપાદિત કાર્યો

આર્યભટ્ટ ગણિત અને ખગોળશાસ્ત્ર પર ઘણા ગ્રંથો લખી ગયા હતા, જેમાંથી કેટલાક ગુમ થયા છે. જો કે, તેમના ઘણા કાર્યો આજે પણ ઉપયોગમાં લેવાય છે, જેમ કે આર્યભટીય.

આર્યભટીય

આર્યભટ્ટનો ગણિતીય ગ્રંથ આર્યભટીય, અંકગણિત, બીજગણિત અને ત્રિકોણમિતિનો વ્યાપક અભ્યાસ આપે છે. આમાં સતત ભિન્ન, દ્વિઘાતી સમીકરણો, સાઈન કોષ્ટકો, શક્તિ શ્રેણીના સરવાળા અને વધુનો સમાવેશ થાય છે. મુખ્યત્વે આર્યભટીય ગ્રંથમાંથી આર્યભટ્ટના કાર્યોનો અભ્યાસ થાય છે. આ નામ આર્યભટ્ટ દ્વારા નહીં પરંતુ બાદમાંના વિદ્વાનો દ્વારા આપવામાં આવ્યું હતું.

આર્યભટ્ટના શિષ્ય ભાસ્કર પ્રથમ, આ ગ્રંથને "અશ્મક-તંત્ર" (અશ્મક તરફથી ગ્રંથ) કહેતા. આને સામાન્ય રીતે આર્ય-શત-અષ્ટ (આર્યભટ્ટના 108) પણ કહે છે કારણ કે તેમાં 108 શ્લોકોનો સમાવેશ થાય છે. આ ખૂબ જ સંક્ષિપ્ત રીતે લખાયેલો ગ્રંથ છે, જેમાં દરેક પંક્તિ પ્રાચીન ગણિતના સિદ્ધાંતોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

108 શ્લોકો અને 13 પ્રસ્તાવના શ્લોકોથી બનેલો આર્યભટીય ગ્રંથ 4 ભાગોમાં વિભાજિત થયો છે.

ગીતिका પદ (13 શ્લોકો)

ગણિત પદ (33 શ્લોકો)

કાળક્રિયા પદ (25 શ્લોકો)

ગોળ પદ (50 શ્લોકો)