इतिहास उन्हीं लोगों को याद रखता है जिन्होंने इस दुनिया की भीड़ से अलग हटकर कुछ नया कर दिखाया हो। आर्यभट्ट भारत के पहले महान गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। इनका जन्म लगभग 1600 वर्ष पूर्व हुआ था। उस समय भारत एक स्वतंत्र देश नहीं था बल्कि राजाओं के अधीन था। आर्यभट्ट ने अपनी कड़ी मेहनत से गणित और खगोल विज्ञान में कई सिद्धांत प्रतिपादित किये।
वह शाही शासन की अराजकता, युद्धों और अनिश्चित शासन से अप्रभावित रहे और अपना काम जारी रखा। उनके जैसा महान वैज्ञानिक प्राचीन भारत में कोई नहीं हुआ। आइए इस लेख में महान गणितज्ञ आर्यभट्ट की जीवनी के बारे में विस्तार से जानें।
आर्यभट्ट का जन्म और शिक्षा
आर्यभट्ट के जन्म का वर्ष तो निश्चित है, लेकिन उनके जन्मस्थान के बारे में इतिहासकारों की राय अब भी अलग-अलग है। उनके जन्मस्थान के संबंध में कोई ठोस प्रमाण नहीं है। आर्यभट्ट का जन्म शक संवत के अनुसार 476 ई. में अश्मका, महाराष्ट्र में हुआ था। हालाँकि, कुछ इतिहासकारों के अनुसार आर्यभट्ट का जन्म बिहार के पटना में हुआ था। प्राचीन काल में पटना को पाटलिपुत्र के नाम से जाना जाता था और उनका जन्मस्थान पटना के कुसुमपुरा में माना जाता है।
इतिहासकारों के अनुसार आर्यभट्ट के समय में कुसुमपुरा उच्च शिक्षा के लिए प्रसिद्ध था। अत: उन्होंने वहीं से शिक्षा प्राप्त की। हालाँकि, इस दावे का समर्थन करने के लिए कोई ठोस सबूत नहीं है।
आर्यभट्ट के कार्य (पुस्तकें)
आर्यभट्ट ने कई पुस्तकें लिखीं, लेकिन उनमें से केवल चार ही आज उपलब्ध हैं। ये हैं आर्यभटीय, दशगीतिका, तंत्र और आर्यभट्ट सिद्धांत। आर्यभटीय 3-0 सिद्धांत अधूरा है, पुस्तक से केवल 34 छंद उपलब्ध हैं। उनके कई कार्य समय के साथ लुप्त हो गए हैं।
उनकी सबसे महत्वपूर्ण और लोकप्रिय पुस्तक आर्यभटीय है। एक अन्य भारतीय गणितज्ञ, भास्कर ने अपने लेखों में इस पुस्तक को आर्यभटीय के रूप में संदर्भित किया है, जहाँ उन्होंने आर्यभट्ट के कार्यों का वर्णन किया है। यह पुस्तक बड़े पैमाने पर अंकगणित, बीजगणित और त्रिकोणमिति को कवर करती है।
आर्यभटीय में कुल 121 श्लोक हैं। प्रत्येक श्लोक में गहन ज्ञान समाहित है, जो विभिन्न विषयों पर आधारित चार खंडों में विभाजित है।
गणित में आर्यभट्ट का योगदान
शून्य की उत्पत्ति
आर्यभट्ट ने संख्याओं को आगे बढ़ाने और संपूर्ण गणना करने के लिए दशमलव प्रणाली का उपयोग किया। उन्होंने इस दशमलव प्रणाली को "शून्य" (शून्य) कहा।
अन्य संख्याओं को समान अनुपात में दर्शाने के लिए उन्होंने इसके आकार को एक वृत्त के आकार में बदल दिया। आज हम जिस शून्य का प्रयोग करते हैं वह आर्यभट्ट की देन है, जो उनके समय से ही प्रयोग में आ रहा है।
बीजगणित और समीकरण
आर्यभट्ट ने संख्याओं के वर्ग और घनमूल के सूत्र भी प्रस्तुत किये।
प्राचीन भारतीय गणितज्ञ सदैव समीकरणों में अज्ञात चरों का मान ज्ञात करने में रुचि रखते थे। आर्यभट्ट ने ऐसे समीकरणों को हल करने के लिए रैखिक समीकरणों की विधि शुरू की। यह विधि बाद में मानक दृष्टिकोण बन गई।
अपने समय के दौरान, उन्होंने इस पद्धति का उपयोग करके ax+by=c जैसे समीकरणों को हल किया।
आर्यभट्ट साइन (ज्या) और कोसाइन (कोज्या) जैसे त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन बनाने वाले पहले व्यक्ति थे। जब उनकी रचनाओं का अरबी में अनुवाद किया गया, तो ये शब्द क्रमशः "जैया" और "कोजैया" में बदल गए। जब उन्हीं कार्यों का बाद में लैटिन में अनुवाद किया गया, तो उन्हें साइन और कोसाइन जैसे स्थानीय शब्दों द्वारा दर्शाया गया। इससे पता चलता है कि आर्यभट्ट साइन और कोसाइन फ़ंक्शन के प्रणेता थे।
पाई का मान (π)
आर्यभटीय के दूसरे अध्याय में, आर्यभट ने पाई के मूल्य को परिभाषित किया। उन्होंने सबसे पहले एक वृत्त की त्रिज्या के लिए एक निश्चित मान लिया, जिसे उन्होंने 20,000 निर्धारित किया।
उन्होंने समझाया कि 100 का चार गुना लें, 8 जोड़ें, 8 से गुणा करें, और फिर 62,000 एक बार फिर जोड़ें। अंतिम परिणाम को वृत्त की त्रिज्या से विभाजित करें। परिणामी मान पाई का मान है, जिसकी गणना आर्यभट्ट ने 3.1416 की थी, जो पाई के आधुनिक मान के समान, तीन दशमलव स्थानों तक सटीक है।
कुछ गणितज्ञों का मानना है कि वे पाई को एक अपरिमेय संख्या मानते थे। हालाँकि, उन्हें इसका श्रेय नहीं मिला क्योंकि उनके कार्यों में इसका कोई प्रमाण नहीं है। लैंबर्ट ने 1761 में पाई को एक अपरिमेय संख्या घोषित किया, जिससे इस तथ्य को मान्यता मिली।
खगोल विज्ञान में आर्यभट्ट का योगदान
दिन-रात और साल का चक्र
आर्यभट्ट ने बताया कि पृथ्वी अपनी धुरी पर एक चक्कर लगाने में लगभग 23 घंटे, 56 मिनट और 4.1 सेकंड का समय लेती है। आधुनिक वैज्ञानिकों के अनुसार यह समय 23 घंटे, 56 मिनट और 4.09 सेकंड है, जो आर्यभट्ट की गणना से केवल 0.01 सेकंड का मामूली अंतर दर्शाता है।
उन्होंने यह भी गणना की कि पृथ्वी को सूर्य के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने में 365 दिन, 6 घंटे, 12 मिनट और 30 सेकंड लगते हैं। आधुनिक गणनाएँ केवल 3 मिनट की विसंगति दर्शाती हैं, जो आर्यभट्ट की गणना से थोड़ा अधिक है।
सूर्य एवं चंद्र ग्रहण
आर्यभट्ट ने सबसे पहले सूर्य और चंद्र ग्रहण की व्याख्या की थी।
जब चंद्रमा पृथ्वी और सूर्य के बीच आ जाता है तो उसकी छाया पृथ्वी पर पड़ती है, जिससे सूर्य ग्रहण होता है।
इसी तरह जब पृथ्वी सूर्य और चंद्रमा के बीच आ जाती है तो उसकी छाया चंद्रमा पर पड़ती है, जिससे चंद्र ग्रहण होता है।
उन्होंने राहु और केतु का उपयोग करके इन घटनाओं की व्याख्या की। उन्होंने अपनी बुद्धिमत्ता का परिचय देते हुए पृथ्वी के आकार की गणना की और ग्रहण के दौरान छाया को मापा।
