கணிதத் துறையில் ஆரியபட்டாவின் பங்களிப்பு
கணிதத்தில் ஆரியபட்டாவின் பங்களிப்பு குறிப்பிடத்தக்கது. அவர் முக்கோணங்கள் மற்றும் வட்டங்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்களை முன்மொழிந்தார், அவை துல்லியமானவை என்று நிரூபிக்கப்பட்டது. குப்த சக்கரவர்த்தி சந்திரகுப்தா II, அவருடைய அசாதாரண பணிகளுக்காக அவரைப் பல்கலைக்கழகத்தின் தலைவராக நியமித்தார். அவர் பை இன் மதிப்பிற்கான ஒரு முடிவிலி தொடர் கருத்தை அறிமுகப்படுத்தினார். அவர் பை இன் மதிப்பை 62832/20000 என்று கணக்கிட்டார், இது குறிப்பிடத்தக்க அளவிற்குத் துல்லியமானது.
ஒவ்வொரு அலகையும் 225 நிமிடங்கள் அல்லது 3 டிகிரி 45 நிமிடங்கள் வரை அதிகரித்துக் கவிதையாகக் கொடுக்கப்பட்ட "ஜ்யா" (சைன்) அட்டவணையை அறிமுகப்படுத்திய முன்னோடி கணிதவியலாளர்களில் ஆரியபட்டாவும் ஒருவர். அவர் ஒரு பெருக்குத் தொடரை வரையறுக்க எழுத்து குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தினார். ஆரியபட்டாவின் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி, சைன் 30 (சைன் 30, அரை-கோணத்துக்கு ஒத்த) இன் மதிப்பைக் கணக்கிடும்போது 1719/3438 = 0.5 ஆகக் கணக்கிட ஒரு சரியான முடிவைக் கொடுக்கும். அவரது எழுத்து குறியீடு பொதுவாக ஆரியபட்டா சைபர் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
ஆரியபட்டா தொகுத்த பணிகள்
ஆரியபட்டா கணிதம் மற்றும் வானியல் குறித்து பல படைப்புகளை எழுதியுள்ளார், அவற்றில் சில தொலைந்து போயுள்ளன. இருப்பினும், ஆரியபட்டீயம் போன்ற அவரது பல பணிகள் இன்றுவரை பயன்பாட்டில் உள்ளன. ஆரியபட்டீயம் அத்தகைய ஒரு படைப்பாகும்.
ஆரியபட்டீயம்
ஆரியபட்டீயம் என்பது ஆரியபட்டாவின் கணிதப் படைப்பாகும், இது எண்கணிதம், இயற்கணிதம் மற்றும் திரிகோணவியல் பற்றிய விரிவான விளக்கங்களை வழங்குகிறது. இதில் தொடர்ச்சியான பின்னங்கள், இருபடிச் சமன்பாடுகள், சைன் அட்டவணைகள், அடுக்குத் தொடர்களின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் பல உள்ளன. ஆரியபட்டாவின் பணிகள் முக்கியமாக இந்த ஆக்கத்தில் இருந்து [ஆரியபட்டீயம்] விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த பெயர் ஆரியபட்டாவால் வழங்கப்படவில்லை, பிற்கால அறிஞர்களால் வழங்கப்பட்டது.
ஆரியபட்டாவின் சீடர் பாஸ்கர முதலாம், இந்த ஆக்கத்தை "அஷ்மக தந்திரம்" [அஷ்மகத்திலிருந்து வந்த உரை] என்று கூறியுள்ளார். இது பொதுவாக ஆரிய-ஷத-அஷ்டா [ஆரியபட்டாவின் 108] என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இதில் 108 வசனங்கள் உள்ளன. இது மிகவும் சுருக்கமான வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது, இதன் ஒவ்வொரு வரியும் பண்டைய கணிதக் கோட்பாடுகளைக் குறிக்கிறது. 108 வசனங்கள் மற்றும் 13 அறிமுக வசனங்கள் அடங்கிய இந்த ஆக்கம், 4 அத்தியாயங்களாக அல்லது பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.
கீதிகா பாதம் [13 வசனங்கள்]
கணித பாதம் [33 வசனங்கள்]
காலக்ரியா பாதம் [25 வசனங்கள்]
கோள பாதம் [50 வசனங்கள்]
ஆரிய-சித்தாந்தம்
ஆரியபட்டாவின் இந்த ஆக்கம் முழுமையாகக் கிடைக்கவில்லை. இருப்பினும், இதில் சூரியக் கடிகாரம், நிழல் கருவி, உருளை வடிவிலான குச்சி, குடை வடிவ கருவி, தண்ணீர் கடிகாரம், கோணம் அளவிடும் கருவி, அரை வட்ட / கோள கருவி போன்ற பல்வேறு வானியல் கருவிகளின் பயன்பாடு விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. இதில் சூரியக் கோட்பாட்டின் கொள்கைகள், நள்ளிரவு மற்றும் பிற வானியல் நிகழ்வுகளைக் கணக்கிடுவது ஆகியவை அடங்கும்.
