महान गणितज्ञ आर्यभट्टको जीवनी, उपलब्धि र कार्य
आर्यभट्ट प्राचीन भारतका एक प्रतिष्ठित गणितज्ञ, खगोलशास्त्री र ज्योतिषी थिए। तिनको समयमा, वराहमिहिर, ब्रह्मगुप्त, भास्करचार्य, कमलाकर जस्ता धेरै भारतीय विद्वानहरूले आर्यभट्टको योगदानलाई मान्यता दिएका थिए।
उहाँ शास्त्रीय युगमा भारतीय गणित र खगोल विज्ञानमा अग्रणी थिय। आर्यभट्टले हिन्दू र बौद्ध दुवै परम्पराको अध्ययन गरेका थिए। तिनले आफ्नो शिक्षा नालन्दा विश्वविद्यालयमा प्राप्त गरेका थिए, जुन त्यो समयमा शिक्षाको एक प्रसिद्ध केन्द्र थियो। जब तिनको पुस्तक "आर्यभटीय" (एक गणितीय ग्रन्थ) एक उत्कृष्ट कार्यको रूपमा मान्यता प्राप्त भयो, त्यस समयका गुप्त शासक बुद्धगुप्तले तिनलाई विश्वविद्यालयको प्रमुख नियुक्त गरे।
आर्यभट्टको जन्म
आर्यभट्टको जन्मको बारेमा कुनै ठोस प्रमाण छैन, तर मानिन्छ कि भगवान बुद्धको समयमा अश्मक देशका केही मानिसहरू मध्य भारतमा नर्मदा र गोदावरी नदीहरूबीच बस्थे। मानिन्छ कि आर्यभट्टको जन्म ई. ४७६ मा यही क्षेत्रमा भएको थियो। अर्को मान्यता अनुसार आर्यभट्टको जन्म बिहारको कुसुमपुर नजिक पटनामा भएको थियो, जसलाई पटलिपुत्र पनि भनिन्छ।
आर्यभट्टको शिक्षा
आर्यभट्टको शिक्षाको बारेमा पर्याप्त जानकारी उपलब्ध छैन, तर स्पष्ट छ कि आफ्नो जीवनको कुनै समयमा उहाँ उच्च अध्ययन गर्न कुसुमपुर गएका थिए, जुन त्यो समयमा उन्नत अध्ययनको लागि प्रसिद्ध केन्द्र थियो।
आर्यभट्टको कार्यहरू
आर्यभट्टले गणित र खगोल विज्ञान सम्बन्धी धेरै रचनाहरू लेखेका थिए, जसमध्ये केही समयसँगै हराएका छन्। तर तिनका धेरै कार्यहरू अहिले पनि अध्ययन गरिन्छ, जस्तै "आर्यभटीय।"
आर्यभटीय
यो आर्यभट्टको एक गणितीय कार्य हो जसले ठूलो मात्रामा अंकगणित, बीजगणित र त्रिकोणमिति समेटेको छ। यसमा निरन्तर भिन्न, द्विघात समीकरण, ज्याको तालिका र घात श्रेणीको योग आदि समावेश छन्। आर्यभट्टको कार्यहरू मुख्यतया यही ग्रन्थबाट प्राप्त हुन्छन्। "आर्यभटीय" नाम आर्यभट्टले नभई पछिका विद्वानहरूले दिएको हुन सक्छ।
आर्यभट्टका शिष्य भास्कर प्रथमले यो कार्यलाई "अश्मक-तन्त्र" (अश्मकबाट प्राप्त ग्रन्थ) भनेका छन्। यसलाई सामान्यतया "आर्य-शत-अष्ट" (आर्यभटका १०८) पनि भनिन्छ किनकि यसमा १०८ श्लोक छन्। यो एक अति संक्षिप्त पाठ हो, जसको प्रत्येक पङ्क्ति प्राचीन र जटिल गणितीय सिद्धान्तहरूको वर्णन गर्दछ। कार्यलाई ४ अध्याय वा खण्डमा विभाजित गरिएको छ।
गीतिकापाद (१३ श्लोक)
गणितपाद (३३ श्लोक)
कालक्रियापाद (२५ श्लोक)
गोलापाद (५० श्लोक)
आर्यसिद्धान्त
आर्यभट्टको यो कार्य आज पूर्ण रूपमा उपलब्ध छैन। यद्यपि, यसमा विभिन्न खगोलीय उपकरणहरूको प्रयोगको वर्णन गरिएको छ, जस्तै सूक्ति, छाया उपकरण, बेलनाकार छडी, छत्री आकारको उपकरण, पानीको घडी, कोण मापन उपकरण र अर्ध-वृत्ताकार/गोलाकार उपकरण। यस कार्यमा मध्यरात गणना सहित सूर्य गणनाका सिद्धान्तहरू पनि प्रयोग गरिन्छ।
गणित र खगोल विज्ञानमा आर्यभट्टको योगदान
आर्यभट्टले गणित र खगोल विज्ञान क्षेत्रमा महत्त्वपूर्ण योगदान दिएका थिए, जसमध्ये केही महत्वपूर्ण छन्।
एक गणितज्ञको रूपमा योगदान:
१. पाईको खोज:
आर्यभट्टले पाईको मान खोजेका थिए, जसको वर्णन आर्यभटीयको गणितपाद १० मा गरिएको छ। उहाँले पाई गणना गर्न (४ + १००) * ८ + ६२,००० / २०,००० को विधि प्रस्ताव गर्नुभयो, जसले ३.१४१६ प्राप्त गरेको थियो।
२. शून्यको खोज:
आर्यभट्टले शून्यको खोज गरे, जुन गणितको सबैभन्दा ठूलो खोज मानिन्छ। यसको अभावमा गणना असम्भव हुन्छ किनभने कुनै पनि संख्यालाई शून्यले गुणा गर्दा दस गुणा बढ्छ। उहाँले स्थानीय दशमलव प्रणालीबारे पनि जानकारी दिनुभयो।
३. त्रिकोणमिति:
आर्यभट्टले आर्यभटीयको गणितपाद ६ मा त्रिकोणको क्षेत्रफलको चर्चा गरेका छन्। उहाँले साइन फलनको अवधारणालाई पनि बुझाउनुभएको थियो, जसलाई उहाँले "अर्ध-ज्या" (आधा-तार) भन्नुभएको थियो र सरलताका लागि "ज्या" भनियो।
४. बीजगणित:
आर्यभट्टले आर्यभटीयमा वर्ग र घनको योगको सही परिणामको वर्णन गरेका छन्।
एक खगोलशास्त्रीको रूपमा योगदान:
आर्यभट्टका खगोलीय सिद्धान्तहरूलाई सामूहिक रूपमा औदायिक प्रणाली भनिन्छ। तिनका केही कार्यहरूमा पृथ्वीको कक्षको उल्लेख छ, जसबाट उहाँले पृथ्वीको कक्षा गोलाकार नभई दीर्घवृत्तीय हुने विश्वास गर्नुभएको देखिन्छ।
जस्तै, जब कसैले चलिरहेको बस वा ट्रेनमा बसेको हुन्छ, रुख र भवनजस्ता वस्तुहरू उल्टो दिशामा हिँडिरहेको देखिन्छन्। त्यसै गरी, घुमाइरहेको पृथ्वीमा स्थिर ताराहरू पनि उल्टो दिशामा हिँडिरहेको देखिन्छन्। यो पृथ्वी आफ्नो अक्षमा घुम्छ, जसले यो भ्रम सिर्जना गर्दछ। गणित र खगोल विज्ञानमा आर्यभट्टको योगदानले भारतीय विज्ञानमा स्थायी प्रभाव पारेको छ र अहिले पनि यसको अध्ययन र प्रशंसा गरिन्छ।
