आर्यभट्टको गणितीय योगदान

आर्यभट्टको गणित क्षेत्रमा योगदान

गणितमा आर्यभट्टको योगदान उल्लेखनीय छ। उनले त्रिभुज र वृत्तको क्षेत्रफल गणनाका लागि सूत्रहरू प्रस्ताव गरेका थिए जुन सटीक साबित भएका थिए। गुप्त सम्राट चन्द्रगुप्त द्वितीयले उहाँका असाधारण कार्यहरूको लागि उहाँलाई विश्वविद्यालयको प्रमुख नियुक्त गर्नुभयो। उनले पाईको मानका लागि एक अनन्त श्रेणीको अवधारणा प्रस्तुत गरे। उनले पाईको मान 62832/20000 निकाले, जुन उल्लेखनीय रूपमा सटीक थियो।

आर्यभट्ट अग्रणी गणितज्ञहरू मध्ये एक थिए जसले "ज्या" (साइन) तालिका प्रस्तुत गरे, जसलाई प्रत्येक इकाईलाई २२५ मिनेट वा ३ डिग्री ४५ मिनेटसम्म बढाएर एक छन्दको रूपमा प्रस्तुत गरिएको थियो। उनले प्रगति श्रेणी परिभाषित गर्न वर्णमाला कोडको प्रयोग गरे। आर्यभट्टको तालिकाको प्रयोग गरी, साइन ३० (आधा कोणसँग मेल खाने साइन ३०) को मान १७१९/३४३८ = ०.५ को रूपमा गणना गर्दा एक सटीक नतिजा प्राप्त हुन्छ। उहाँको वर्णमाला कोडलाई सामान्यतया आर्यभट्ट सिफर भनिन्छ।

आर्यभट्टले सम्पादन गरेका ग्रन्थहरू

आर्यभट्टले गणित र खगोल विज्ञानका धेरै ग्रन्थहरू लेखेका थिए, जसमध्ये केही गुमेका छन्। तर, उहाँका धेरै ग्रन्थहरू आज पनि प्रयोग गरिन्छ, जस्तै आर्यभटीय। आर्यभटीय त्यस्तै एक ग्रन्थ हो।

आर्यभटीय

आर्यभटीय आर्यभट्टको एक गणितीय ग्रन्थ हो जसले अंकगणित, बीजगणित र त्रिकोणमितिबारे विस्तृत जानकारी दिन्छ। यसमा निरन्तर भिन्न, द्विघात समीकरण, साइन तालिका, घात श्रेणीको योग र अरू धेरै कुराहरू समावेश छन्। आर्यभट्टको कार्यहरूको वर्णन मुख्य रूपमा यसै ग्रन्थ (आर्यभटीय) बाट प्राप्त हुन्छ। यो नाम आर्यभट्टले नभएर पछिका विद्वानहरूले दिएका थिए।

आर्यभट्टका शिष्य भास्कराचार्य प्रथमले यो ग्रन्थलाई "अश्मक-तन्त्र" (अश्मकबाट ग्रन्थ) भनेका छन्। यसलाई सामान्यतया आर्य-शत-अष्ट (आर्यभटका १०८) पनि भनिन्छ किनभने यसमा १०८ छन्दहरू समावेश छन्। यो अत्यधिक संक्षिप्त रूपमा लेखिएको छ, जहाँ प्रत्येक पंक्तिमा प्राचीन गणितीय सिद्धान्तहरू समावेश गरिएका छन्। १०८ छन्दहरू र १३ परिचयात्मक छन्दहरू भएको यो ग्रन्थ ४ अध्याय वा भागहरूमा विभाजित छ।

गीतिका पद [१३ छन्द]

गणित पद [३३ छन्द]

कालक्रिया पद [२५ छन्द]

गोल पद [५० छन्द]

आर्य-सिद्धान्त

आर्यभट्टको यो ग्रन्थ पूर्ण रूपमा उपलब्ध छैन। तर, यसमा विभिन्न खगोलीय उपकरणहरूको प्रयोगको वर्णन गरिएको छ, जस्तै सूक्ति, छाया यन्त्र, बेलनाकार छडी, छाता आकारको उपकरण, पानीको घडी, कोण मापन गर्ने उपकरण, अर्धवृत्ताकार/गोलाकार उपकरण आदि। यसले सौर सिद्धान्तका सिद्धान्तहरू, मध्यरात्रि र अन्य खगोलीय घटनाहरू गणनामा जोड दिन्छ।