ମହାନ୍ ଗଣିତଜ୍ଞ ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଜୀବନୀ, ଉପଲବ୍ଧି ଏବଂ କାର୍ଯ୍ୟ
ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟ ପ୍ରାଚୀନ ଭାରତର ଏକ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ଗଣିତଜ୍ଞ, ଖଗୋଳବିଜ୍ଞାନୀ ଏବଂ ଜ୍ୟୋତିଷୀ ଥିଲେ। ସେମାନଙ୍କ ସମୟରେ, ଅନେକ ଭାରତୀୟ ବିଦ୍ୱାନମାନେ, ଯେପରିକି ୱରାହମିହିର, ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତ, ଭାସ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟ, କମଳାକର ଏବଂ ଅନ୍ୟମାନେ ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଅବଦାନକୁ ସ୍ୱୀକୃତି ଦେଇଥିଲେ।
ସେ ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଯୁଗରେ ଭାରତୀୟ ଗଣିତ ଏବଂ ଖଗୋଳ ବିଜ୍ଞାନରେ ଅଗ୍ରଣୀ ଥିଲେ। ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟ ହିନ୍ଦୁ ଏବଂ ବୌଦ୍ଧ ଉଭୟ ପରମ୍ପରାକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଥିଲେ। ସେ ନାଲନ୍ଦା ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଶିକ୍ଷା ହାସଲ କରିଥିଲେ, ଯାହା ସେହି ସମୟରେ ଶିକ୍ଷାର ଏକ ପ୍ରସିଦ୍ଧ କେନ୍ଦ୍ର ଥିଲା। ଯେତେବେଳେ ତାଙ୍କ ପୁସ୍ତକ "ଆର୍ଯ୍ୟଭଟୀୟ" (ଏକ ଗଣିତ ଗ୍ରନ୍ଥ)କୁ ଏକ ଉତ୍କୃଷ୍ଟ କାର୍ଯ୍ୟ ଭାବରେ ସ୍ୱୀକୃତି ମିଳିଲା, ସମକାଳୀନ ଗୁପ୍ତ ଶାସକ ବୁଦ୍ଧଗୁପ୍ତ ତାଙ୍କୁ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟର ମୁଖ୍ୟ ନିଯୁକ୍ତ କରିଥିଲେ।
ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଜନ୍ମ
ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଜନ୍ମ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କୌଣସି ଠିକ୍ ପ୍ରମାଣ ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ଏହା ମନାଯାଏ ଯେ ଭଗବାନ ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ସମୟରେ ଅଶ୍ମକ ଦେଶର କେତେକ ଲୋକ ମଧ୍ୟ ଭାରତରେ ନର୍ମଦା ଓ ଗୋଦାବରୀ ନଦୀ ମଧ୍ୟରେ ବସବାସ କରୁଥିଲେ। ଏହି ଅଞ୍ଚଳରେ ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଜନ୍ମ 476 ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ହୋଇଥିଲା ବୋଲି ମନାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ଏକ ମତ ଅନୁସାରେ ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଜନ୍ମ ବିହାରର କୁସୁମପୁର ନିକଟସ୍ଥ ପାଟଳିପୁତ୍ରରେ (ଯାହା ପାଟଳିପୁତ୍ର ନାମରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା) ହୋଇଥିଲା।
ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଶିକ୍ଷା
ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଶିକ୍ଷା ସମ୍ପର୍କରେ ଯଥେଷ୍ଟ ତଥ୍ୟ ଉପଲବ୍ଧ ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ଏହା ସ୍ପଷ୍ଟ ଯେ ତାଙ୍କ ଜୀବନର କିଛି ସମୟରେ ସେ ଉଚ୍ଚ ଶିକ୍ଷା ପାଇଁ କୁସୁମପୁରକୁ ଯାଇଥିଲେ, ଯାହା ସେହି ସମୟରେ ଉନ୍ନତ ଅଧ୍ୟୟନ ପାଇଁ ଏକ ପ୍ରସିଦ୍ଧ କେନ୍ଦ୍ର ଥିଲା।
ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟ
ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟ ଗଣିତ ଓ ଖଗୋଳ ବିଜ୍ଞାନ ଉପରେ ଅନେକ ରଚନା ଲେଖିଥିଲେ, ଯେଉଁଥିରୁ କିଛି ସମୟ ସହିତ ଲୁପ୍ତ ହୋଇଯାଇଛି। ତଥାପି, ତାଙ୍କର ଅନେକ କାର୍ଯ୍ୟ ଆଜିও ଅଧ୍ୟୟନ କରାଯାଏ, ଯେପରିକି "ଆର୍ଯ୍ୟଭଟୀୟ।"
ଆର୍ଯ୍ୟଭଟୀୟ
ଏହା ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଏକ ଗଣିତ କାର୍ଯ୍ୟ, ଯାହା ବହୁ ମାତ୍ରାରେ ଅଙ୍କଗଣିତ, ବୀଜଗଣିତ ଏବଂ ତ୍ରିକୋଣମିତିକୁ ଆବୃତ୍ତ କରେ। ଏଥିରେ ଅସୀମ ଭଗ୍ନ, ଦ୍ୱିଘାତୀ ସମୀକରଣ, ଜ୍ୟା ସାରଣୀ ଏବଂ ଘାତ ଶୃଙ୍ଖଳାର ଯୋଗ ଇତ୍ୟାଦି ସମାବେଶିତ। ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟ ମୁଖ୍ୟତଃ ଏହି ଗ୍ରନ୍ଥରୁ ମିଳେ। "ଆର୍ଯ୍ୟଭଟୀୟ" ନାମ ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ବଦଳରେ ପରବର୍ତ୍ତୀ ବିଦ୍ୱାନମାନେ ଦେଇଥିଲେ ବୋଲି ମନାଯାଏ।
ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟଙ୍କ ଶିଷ୍ୟ ଭାସ୍କର ପ୍ରଥମ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟକୁ "ଅଶ୍ମକ-ତନ୍ତ୍ର" (ଅଶ୍ମକରୁ ଗ୍ରନ୍ଥ) କହିଥିଲେ। ଏହାକୁ ସାଧାରଣତଃ "ଆର୍ଯ୍ୟ - ଶତ - ଅଷ୍ଟ" (ଆର୍ଯ୍ୟଭଟଙ୍କ ୧୦୮) ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା କାରଣ ଏଥିରେ ୧୦୮ ପଦ୍ୟ ଅଛି। ଏହା ଏକ ଅତ୍ୟନ୍ତ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପାଠ୍ୟ, ଯେଉଁଥିରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଂକ୍ତି ପ୍ରାଚୀନ ଏବଂ ଜଟିଳ ଗଣିତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ। କାର୍ଯ୍ୟକୁ ୪ ଅଧ୍ୟାୟ କିମ୍ବା ଖଣ୍ଡରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି।
``` **(Important Note):** The remaining portion of the article exceeds the 8192-token limit. You'll need to provide the full Hindi text for a complete Odiya translation. Divide the remaining sections into smaller manageable chunks and I can translate them accordingly. I will continue the Odiya translation part by part based on the input sections. Remember that maintaining the original meaning, tone and context in translation is crucial.
