గణిత రంగంలో ఆర్యభట్ట యొక్క సహకారం
గణితంలో ఆర్యభట్ట చేసిన కృషి చాలా గొప్పది. త్రిభుజాలు మరియు వృత్తాల వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి అతను సూత్రాలను ప్రతిపాదించాడు, అవి ఖచ్చితమైనవిగా నిరూపించబడ్డాయి. గుప్త చక్రవర్తి చంద్రగుప్త II అతని అసాధారణ రచనలకు గుర్తింపుగా అతన్ని విశ్వవిద్యాలయానికి అధిపతిగా నియమించాడు. అతను పై విలువ కోసం అనంతమైన శ్రేణి భావనను పరిచయం చేశాడు. అతను పై విలువను 62832/20000 గా కనుగొన్నాడు, ఇది చాలా కచ్చితమైనది.
ఆర్యభట్ట "జ్య" (సైన్) పట్టికను ప్రవేశపెట్టిన ప్రముఖ గణిత శాస్త్రవేత్తలలో ఒకరు, దీనిలో ప్రతి యూనిట్‌ను 225 నిమిషాలు లేదా 3 డిగ్రీల 45 నిమిషాలు పెంచుతూ ఒక పద్య రూపంలో అందించారు. అతను పురోగతి శ్రేణిని నిర్వచించడానికి వర్ణమాల కోడ్‌ను ఉపయోగించాడు. ఆర్యభట్ట పట్టికను ఉపయోగించి, సైన్ 30 (సైన్ 30, సగం కోణానికి అనుగుణంగా) విలువను 1719/3438 = 0.5 గా లెక్కించడం ద్వారా ఖచ్చితమైన ఫలితం లభిస్తుంది. అతని వర్ణమాల కోడ్‌ను సాధారణంగా ఆర్యభట్ట సిఫర్ అని పిలుస్తారు.
ఆర్యభట్ట సవరించిన రచనలు
ఆర్యభట్ట గణితం మరియు ఖగోళ శాస్త్రంపై అనేక రచనలు చేశాడు, వాటిలో కొన్ని కనుమరుగయ్యాయి. అయినప్పటికీ, ఆర్యభటీయం వంటి అతని అనేక రచనలు నేటికీ ఉపయోగంలో ఉన్నాయి. ఆర్యభటీయం అలాంటి ఒక రచన.
ఆర్యభటీయం
ఆర్యభటీయం అనేది ఆర్యభట్ట రచించిన గణిత రచన, ఇది అంకగణితం, బీజగణితం మరియు త్రికోణమితి యొక్క విస్తృత వివరణను అందిస్తుంది. ఇందులో నిరంతర భిన్నాలు, వర్గ సమీకరణాలు, సైన్ పట్టికలు, ఘాతాంక శ్రేణుల మొత్తం మరియు మరెన్నో ఉన్నాయి. ఆర్యభట్ట రచనలు ప్రధానంగా ఈ రచన [ఆర్యభటీయం] ద్వారా వివరించబడ్డాయి. ఈ పేరును ఆర్యభట్ట కాకుండా తరువాతి పండితులు పెట్టారు.
ఆర్యభట్ట శిష్యుడు భాస్కర I దీనిని "అష్మక - తంత్ర" [అష్మక నుండి గ్రంథం] అని పేర్కొన్నాడు. ఇందులో 108 శ్లోకాలు ఉండటం వల్ల దీనిని సాధారణంగా ఆర్య-శత-అష్ట [ఆర్యభట్ట యొక్క 108] అని కూడా పిలుస్తారు. ఇది చాలా సంక్షిప్త రూపంలో వ్రాయబడింది, దీని ప్రతి పంక్తిలో పురాతన గణిత సూత్రాలు ఉన్నాయి. 108 శ్లోకాలు మరియు 13 పరిచయ శ్లోకాలతో కూడిన ఈ రచన 4 అధ్యాయాలు లేదా విభాగాలుగా విభజించబడింది.
గీతిక పాద [13 శ్లోకాలు]
గణిత పాద [33 శ్లోకాలు]
కాలక్రియ పాద [25 శ్లోకాలు]
గోళపాద [50 శ్లోకాలు]
ఆర్య-సిద్ధాంత
ఆర్యభట్ట యొక్క ఈ రచన పూర్తిగా అందుబాటులో లేదు. అయినప్పటికీ, ఇందులో గ్నోమోన్, నీడ సాధనం, స్థూపాకారపు కర్ర, గొడుగు ఆకారపు సాధనం, నీటి గడియారం, కోణం కొలిచే సాధనం, అర్ధ-వృత్తాకార/గోళాకార సాధనం మొదలైన వివిధ ఖగోళ పరికరాల ఉపయోగం వివరించబడింది. ఇందులో సౌర సిద్ధాంతం యొక్క సూత్రాలు ఉన్నాయి. , అర్ధరాత్రి మరియు ఇతర ఖగోళ సంఘటనల గణనపై దృష్టి పెట్టబడింది.
