ਗਣਿਤ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਰੀਆਭੱਟ ਦਾ ਯੋਗਦਾਨ
ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਆਰੀਆਭੱਟ ਦਾ ਯੋਗਦਾਨ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਅਤੇ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਕੀਤੇ, ਜੋ ਕਿ ਸਹੀ ਸਾਬਤ ਹੋਏ। ਗੁਪਤ ਸਮਰਾਟ ਚੰਦਰਗੁਪਤ ਦੂਜੇ ਨੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਅਸਧਾਰਨ ਕੰਮਾਂ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦਾ ਮੁਖੀ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਪਾਈ ਦੇ ਮੁੱਲ ਲਈ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਲੜੀ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਪਾਈ ਦਾ ਮੁੱਲ 62832/20000 ਕੱਢਿਆ, ਜੋ ਕਿ ਬਹੁਤ ਸਹੀ ਸੀ।
ਆਰੀਆਭੱਟ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ "ਜਿਆ" (ਸਾਈਨ) ਸਾਰਣੀ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰ ਇਕਾਈ ਨੂੰ 225 ਮਿੰਟ ਜਾਂ 3 ਡਿਗਰੀ 45 ਮਿੰਟ ਤੱਕ ਵਧਾ ਕੇ ਇੱਕ ਛੰਦ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਪ੍ਰਗਤੀ ਲੜੀ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਣਮਾਲਾ ਕੋਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ। ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੀ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਸਾਈਨ 30 (ਸਾਈਨ 30, ਅੱਧੇ ਕੋਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ) ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ 1719/3438 = 0.5 ਵਜੋਂ ਗਿਣਨ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਹੀ ਨਤੀਜਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਰਣਮਾਲਾ ਕੋਡ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਰੀਆਭੱਟ ਸਿਫ਼ਰ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੁਆਰਾ ਸੰਪਾਦਿਤ ਕੰਮ
ਆਰੀਆਭੱਟ ਨੇ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ 'ਤੇ ਕਈ ਰਚਨਾਵਾਂ ਲਿਖੀਆਂ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁਝ ਗੁੰਮ ਹੋ ਗਈਆਂ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਈ ਕੰਮ ਅੱਜ ਵੀ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਰੀਆਭਟੀਯ। ਆਰੀਆਭਟੀਯ ਅਜਿਹੀ ਹੀ ਇੱਕ ਰਚਨਾ ਹੈ।
ਆਰੀਆਭਟੀਯ
ਆਰੀਆਭਟੀਯ ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੀ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਰਚਨਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅੰਕਗਣਿਤ, ਬੀਜਗਣਿਤ ਅਤੇ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦਾ ਵਿਆਪਕ ਵੇਰਵਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਨਿਰੰਤਰ ਭਿੰਨ, ਦੋਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ, ਸਾਈਨ ਟੇਬਲ, ਘਾਤ ਲੜੀ ਦੇ ਜੋੜ ਅਤੇ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੇ ਕੰਮਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਰਚਨਾ [ਆਰੀਆਭਟੀਯ] ਤੋਂ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਾਂ ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੁਆਰਾ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੇ ਚੇਲੇ ਭਾਸਕਰ ਪਹਿਲੇ ਨੇ ਇਸ ਰਚਨਾ ਨੂੰ "ਅਸ਼ਮਕ - ਤੰਤਰ" [ਅਸ਼ਮਕ ਤੋਂ ਗ੍ਰੰਥ] ਕਿਹਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਰੀਆ-ਸ਼ਤ-ਅਸ਼ਠ [ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੇ 108] ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਵਿੱਚ 108 ਛੰਦ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਇਹ ਬਹੁਤ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੀ ਗਈ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੀ ਹਰ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਗਣਿਤਿਕ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। 108 ਛੰਦਾਂ ਅਤੇ 13 ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਵਾਲੇ ਛੰਦਾਂ ਨਾਲ ਭਰੀ ਇਹ ਰਚਨਾ 4 ਅਧਿਆਵਾਂ ਜਾਂ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਹੋਈ ਹੈ।
ਗੀਤਿਕਾ ਪਦ [13 ਛੰਦ]
ਗਣਿਤ ਪਦ [33 ਛੰਦ]
ਕਾਲਕਿਰਿਆ ਪਦ [25 ਛੰਦ]
ਗੋਲਪਦ [50 ਛੰਦ]
ਆਰੀਆ-ਸਿਧਾਂਤ
ਆਰੀਆਭੱਟ ਦੀ ਇਹ ਰਚਨਾ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਉਪਲਬਧ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖਗੋਲੀ ਯੰਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸੂਕਤੀ, ਪਰਛਾਵੇਂ ਯੰਤਰ, ਬੇਲਣਾਕਾਰ ਸੋਟੀ, ਛੱਤਰੀ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਯੰਤਰ, ਪਾਣੀ ਦੀ ਘੜੀ, ਕੋਣ ਮਾਪਣ ਦਾ ਯੰਤਰ, ਅਰਧ-ਚੱਕਰਾਕਾਰ/ਗੋਲਾਕਾਰ ਯੰਤਰ ਆਦਿ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਸੂਰਜੀ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। , ਅੱਧੀ ਰਾਤ ਅਤੇ ਹੋਰ ਖਗੋਲੀ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ 'ਤੇ ਜ਼ੋਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ।
